АВС-треугольник. АК и ВЛ- высоты. Доказать что, тр. АВс и тр. СКЛ — подобные.

Сделаем рисунок и рассмотрим прямоугольные треугольники ЛСВ и АСК Они имеют общий острый угол АСВ Косинус этого угла можно выразить из обоих треугольников: cos C=КС: АС cos C=ЛС: ВС Отсюда вытекаетс равенство отношений КС: АС=ЛС: ВС Если две стороны одного треугольника пропорциональны двум сторонам другого треугольника и углы, заключенные между этими сторонами, равны, то такие треугольники подобны. Теугольники АВС и. СКЛ — подобны, и коэффициент их подобия, попутно добавлю, равен косинусу угла С.