Апофема правильной треугольной пирамиды равна 8 см. Двугранный угол при…

Стандартные задачи… Высота пирамиды H=8*sin (60) градусов, конечно); H=4*корень (3); радиус ВПИСАННОЙ в основание окружности r=8*cos (60)=4; высота ОСНОВАНИЯ h=3*r=12; боковая сторона a=h/sin (60)=8*корень (3); площадь основания S=a*h/2=48*корень (3); объем пирамиды V=(1/3)*S*H=192; Тут все, что надо увидеть, это то, что проекция апофемы (высоты боковой грани) на основание — это радиус вписанной окружности, и угол между ними и есть двугранный угол между боковой гранью и основанием. Свойство h=3*r — это только для равностороннего треугольника.