Апофема правильной треугольной пирамиды равна 4 и составляет с плоскостью…

Пусть пирамида SABC, высота SO, апофема SK,OK-радиус вписанной окружности, угол KSO=30, тогда Ok=0,5*SK=2 радиус вписанной окружности=а/2*корень из 3, где а — сторона треугольникаа/2*корень из 3=2 => а=4*корень из 3Р основания=3*4*корень из 3=12*корень из 3S поверхности=0,5*Р основания*SK=0,5*12*корень из 3*4=24*корень из 3Ответ: 24*корень из 3