Апофема четырехугольной правильной пирамиды равна L, а плоский угол при…

Пирамида АВСД (Д-вершина). Из ΔАВД: ДК перпенд-но АВ ⇒ ДК=L — апофема.AK=1/2AB, AK/DК=tga/2 (ΔABD равнобедренный) ⇒ АК=ДК*tga/2=L*tga/2, AB=2*L*tga/2. Площадь одной грани=АК*ДК=L²*tga/2. Площадь боковой поверхности=4L²tga/2, а площадь основания (квадрата)=АВ²=4L²tg²a/2Площадь полной поверхности=4L²tga/2+4L²tg²a/2=4L²tga/2 (1+tga/2)