ABCD-параллелограмм. Точка Е-середина DC.S°ABE=65 см. Найти S°ADE+S°BCE

Площади треугольников, имеющих равные высоты (общую высоту), относятся как стороны, к которым высоты проведены. Основания треугольников АДЕ и ВСЕ равны половине СД каждое, а СД равна АВ. Их высоты равны высоте параллелограмма, проведенной к АВ. Следовательно, площадь каждого равна половине площади треугольника АВЕ, а сумма их площадей равна площади треугольника АВЕ, т.е. 65 см² Или проще: Площадь параллелограмма равна произведению его высоты на длину стороны, к которой эта высота проведена. Площадь треугольника АВЕ равна половине произведения высоты НЕ на АВ. Следовательно, она равна половине площади параллелограмма. Сумма площадей треугольников ADE и ВСЕ равна оставшейся половине площади параллелограмма, т.е. равна площади треугольника АВЕ и равна 65 см².