В первой задаче получаются несуразные дроби.-Вторая задача. Порассуждаем немного. Для того, чтобы ребра пирамиды, в основании которой лежит прямоугольный треугольник, могли быть равными, их проекции должны быть равными. Такое может быть только если основание высоты пирамиды находится в центре гипотенузы прямогольного треугольника. Тогда два ребра имеют проекцию на гипотенузе, третье — медиане треугольника и все три наклонных и проекции оказываются равными. Задача из тех, что можо назвать удобными для решения: стороны рассматриваемых треугольников из числа Пифагоровых троек, т.е. стороны в которых образуют группу прямоугольных треугольников.- По открытой еще древними математиками истине, данные числа удовлетворяют уравнению x²+y²=z² Таковы, например: x=3 , y=4 , z=5 или x=5 , y=12 , z=13 Таких троек немало. Вот несколько, которые полезно помнить. (3, 4, 5) , (6, 8, 10) , (5, 12, 13) , (9, 12, 15) (две подчеркнутые использованы в решении задачи.- Вот и в этой задаче встречаются две таких тройки. Одна — высота пирамиды, половина основания и боковое ребро составляюттройку 12, 5 — катеты, 13 — гипотенуза. Поэтому без вычисления можно сказать, что гипотенуза основания равна 2*5. Что касается второго катета основания — гипотенуза равна 10, один катет 6, второй обязательно будет 8 см.т.е. стороны основания отосятся как 3:4:5 (6:8:10) Ответ: Второй катет основания равен 8 см.-Но можно пользоваться и теоремой Пифагора-Рисунок очень простой. Нарисовать прямоугольный треугольник (так, чтобы он был похож на лежащий на плоскости). Из центра гипотенузы возвести высоту, соединить вершину с углами основания, нарисовать проекцию третьего ребра (медиана основания)
