6. Образующая конуса равна 4 см, а угол при вершине осевого сечения равен 90°.…

1) Осевое сечение конуса- равнобедренный прямоугольный треугольник с катетом 4 см, тогда гипотенуза (или диаметр основания конуса равен 4*корень из 2, это следует из теоремы Пифагора: 4^2+4^2=c^2 D=c=корень из 32=4*корень из 2 R=D/2=4*корень из 2 /2=2*корень из 2; 2) V=1/3*S осн.*H S осн=pi*R^2=pi*(2*корень из 2) ^2=8*pi (см^2) H=2*корень из 2 (т.к. медиана прям-го тр-ка, опущенная на гипотенузу равна ее половине) V=1/3*8*pi*2*корень из 2=16*корень из 2*pi/3