4. Пряма, паралельна основі трикутника, ділить його на трикутник і чотирикутник,…

Обозначим треугольник АВС, прямая ДЕ параллельна АС по условию. Значит треугольники ВДЕ и АВС подобны. S вде/S адес=25/24 (по условию). Площадь треугольника АВС состоит из суммы площадей треугольника S вде и четырех угольника S адес. То есть S авс=S вдс +S адес. Тогда по условию S вде/ Sabc=25/49. Отношение площадей в подобных треугольниках равно квадрату коэффициента подобия. Тогда коэффициент подобия равен корню квадратному из отношения площадей, то есть К=корень из (25/49)=5/7. А отношение периметров равно коэффициенту подобия, тогда искомый периметр Р вде=Р авс*К=21*5/7=15.