47

3) РЕшите треугольник ВСД если угол В=45 градусов, угол Д=60 градусов, ВС=корень 3

29 мая 2023

3) РЕшите треугольник ВСД если угол В=45 градусов, угол Д=60 градусов, ВС=корень 3

категория: геометрия



99

Угол С=180 — уголВ — угол Д=180-45-60=75 по теореме синусов ВС/ sin уг. Д=СД/ sin уг. Вкорень из 3/ sin60=CД/sin45 корень из 3 / (кор. Из 3/2)=СД / (1/кор. Из 2) СД=корень из 2ВД найдем по т. Косинусов ВД^2=ВС^2+CД^2 — 2*ВС*СД*cosДоткуда ВД=корень из (ВС^2+CД^2 — 2*ВС*СД*cosД) ВД=корень из[ (√3) ^2+(√ 2) ^2 — 2*√3*√2*cos 75]сos75=cos (30+45)=cos30*cos45-sin30*sin45=(√3 -1) /2√2ВД=корень из[ 3+2 — 2*√3*√2*(√3 -1) /2√2 ]=корень из[5 — √3*(√3 -1) ]=корень из[ 5-3+√3]=кор из[ 2+√3]вроде так) но могла ошибиться в расчетах)

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...