2. Даны координаты вершин четырехугольника ABCD: А (–6; 1), В (0; 5), С (6; –4) , D (0; –8).…

1) По формуле «расстояние между 2-мя точками» найдем длины сторон АВ и СД: IАВI=sqrt (0+6) ^2+(5-1) ^2)=sqrt (36+16)=sqrt (52)=2*sqrt (13); ICDI=sqrt (6-0) ^2+(-4+8) ^2)=sqrt (36+16)=sqrt (52)=2*sqrt (13); 2) аналогично: IBCI=sqrt (0-6) ^2+(5+4) ^2)=sqrt (36+81)=sqrt (117)=3*sqrt (13); IADI=sqrt (-6-0) ^2+(1+8) ^2)=sqrt (36+81)=sqrt (117)=3*sqrt (13); 3) так как противоположные стороны 4-хугольника равны, то это параллелограмм.4) IACI=sqrt (6+6) ^2+(-4-1) ^2)=sqrt (144+25)=sqrt (169)=13; IBDI=sqrt (0-0) ^2+(5+8) ^2)=sqrt (169)=13; 5) параллелограмм с равными диагоналями — параллелограмм; 6) пусть точка пересечения диагоналей — точка О (х; у) — середина диагонали АС. По формулам координат середины отрезка О (6-6) /2-4+1) /2), т.е. о (0; -1,5).