10 КЛАСС! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО! Вне плоскости альфа расположен…

Question

58

10 КЛАСС! ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА СРОЧНО НАДО! Вне плоскости альфа расположен треугольник ABC, у которого медианы АА1 и BB1 параллельны плоскости альфа. Через вершины В и С треугольника проведены параллельные прямые, которые пересекают плоскость альфа соответственно в точках E и F. Докажите, что ECBF — параллелограмм

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

freylih · Accepted Answer

Медианы треугольника пересекаются. Следовательно, две пересекающиесяпрямые плоскости АВС параллельны плоскости α. Значит плоскости ABC и αпараллельны. BE и CF параллельны, значит через них проходитплоскость BCF. Плоскость пересекает параллельные плоскости ABC и α попараллельным прямым. Значит BC || CF, следовательно у ECBF стороныпопарно параллельны, значит это параллелограмм.

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: