1 Задача. Длина прямоуголника=10 см., а угол между диагоналями=60. Найдите S-? 2 Задача.…

1. Обозначим sqrt — корень квадратный. Половинка диагонали равна 5 см. Треугольник, образованный половинками диагоналей и углом 60 гр. — равносторонний, потому что углы при основании равны по (180-60) /2=60 гр. Тогда меньшая сторона прямоугольника равна половине диагонали и равна а=5 см. Итак, одна часть прямого угла прямоугольника равна 60 гр, а другая 90-60=30 гр. Диагональ и большая сторона образуют прямоугольный треугольник, из которого большая сторона b=10*cos 30=10*(sqrt (3) /2)=5sqrt (3). Площадь прямоугольника s=а*b=5*5sqrt (3)=25sqrt (3) Ответ: 25sqrt (3) _________________________________________2. Пусть задана трапеция ABCD. Проведем высоту BH из левого угла меньшего основания. Образовался прямоугольный треугольник ABH. Пусть угол B равен 135 градусов. Тогда угол А равен 45 градусов, т. К ВС параллельна АD. Т. К сумма углов треугольника ABH равна 180, то угол ABH тоже равен 45 градусам и треугольник ABH — равнобедренный. АВ=ВН=5 см. Обозначим среднюю линию как MN. Формула для площади трапеции: S=(BC+AD) /2*BH. Но MN равно (BC+AD) /2, значит среднюю линию можно подставить в формулу для площади. И теперь S=8*5=40 см в квадратеОтвет: 40 см в квадрате