1) Вершины треугольника АВС лежат на окружности с центром О, угол А=60 градусов,…

Угол ВОС=2*угол А=2*60=120 (Угол (А), вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом. Величина вписанного угла (А) равна половине центрального угла (ВОС), опирающегося на ту же дугу). АОВ + АОС=360-угол ВОС=360-120=240. АОВ: АОС=3:5 или 5АОВ=3АОС. Обозначим АОВ-х, АОС-у. Составим систему уравнений: 5 х=3 у 5 (240-у) -3 у=0 -8 у=-1200 у=150 — угол АОСх + у=240 х=240-у х=240-у х=90 — угол АОВУгол С=0,5АОВ=0,5*90=45 (Угол (С), вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом. Величина вписанного угла (С) равна половине центрального угла (АОВ), опирающегося на ту же дугу). Угол В=0,5АОС=0,5*150=75 (Угол (В), вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность, называется вписанным углом. Величина вписанного угла (В) равна половине центрального угла (АОС), опирающегося на ту же дугу).