1. В параллелограмме Abcd Ad=20 см, ab=bd, bk-высота треугольника abc. Определите среднюю…

1. Рассмотрим треугольник АВД. Так как АВ=ВД, треугольник АВД является равнобедренным. Отсюда, ВК — медиана. КД=АК=АД: 2=10 смСредняя линия трапеции равна полусумме оснований, т.е., (20+10): 2=15 (см) Ответ. 15 см. 2. КМ, МN, КN — средние линии треугольника (они равны половине третьей, параллельной, стороны). КМ=½АС, МN=½АВ, КN=½ВС РΔКМN=КМ + МN+ КN=½АС +½АВ +½ВС=½ (АС + АВ + ВС)=½РΔАВС, что и требовалось доказать.