1) Стороны треугольника относятся как 4:5:6, а периметр треугольника, образованного…

1) Пусть х-коэф-т пропор-ти, тогда стороны тр-ка равны 4 х см,5 х см и 6 х см. Средние линии равны 2 х см,2,5 х см и 3 х см. Сумма средних линий 30 см, значит, 2 х +2,5 х +3 х=30 7,5 х=30 х=4 4*4=16 (см) 5*4=20 (см) 6*4=24 (см). Ответ: 16 см,20 см,24 см.2) по теореме Пифагора, (KP) ^2=(TK) ^2+(PT) ^2=(7) ^2+(7*SQRT (3) ^2=49+147=196KP=14 cos (K)=KT/PK=7/14=1/2K=60 градусов 3) Рассмотрим треугольник АВС с прямым углом В. Угол А=альфа, угол В=бетта. Высота ВН разбивает гипотенузу АС на 2 части. АС=АН + НСНайдем отдельно АН и НС выразив их через тангенс угла А и угла В. Так как ВН высота, то треугольник АВН прямоугольный. Выразим АН через тангенс угла А.tgA=BH/AH, AH=BH/tgA=4/tg альфа. Выразим также НС через тангенс угла С в прямоугольном треугольнике ВНС.tgС=ВН/НС, НС=ВН/tgС=4/tg бетта. Тогда АС=4/tg альфа +4/tg бетта 4) основания трапеции параллельны ЕК=КР, NК — средняя линия треугольника МЕР. Она равна половине основания МР. Значит, МР=7*2=14 Тогда разность=14-7=7