1. Сторона ромба равна 1, сотрый угол равен 30. Найдите радиус вписанной окружности…

1/ ABCD ромб, О центр окржности и точка пересечения диагоналей ромба. ОТ — радис вписанной окружности и высота в треугольнике АОВ. По условию АВ=1, угол АВС 30 градусов. => в треугольнике АОВ угол В 15 градусов, треугольники АОВ и ОТВ подобны => АВ/ОВ=OT/AO => OT=(AB*AO) /OB=AO/OB=ctg 15 2/ ABCD ромб, О центр окржности и точка пересечения диагоналей ромба. ОТ — радис вписанной окружности и высота в треугольнике АОВ. По условию OT=2, угол АВС 30 градусов. => в треугольнике АОВ угол В 15 градусов, треугольники АОВ и ОТВ подобны => АВ/ОВ=OT/AO => AB=OB*OT/AO=OT*tg 15=2tg153/ Пусть АВ=с=1, угол АСВ=γ, радиус описанной окружности равен R=abc/ (4S)=abc/ (4*½ab sinγ)=c/2sinγ=1/ (2*½)=1