1. Найти угол между прямой AD1 и прямой DC1 куба ABCDA1B1C1D1. 2. Дан тетраэдр ABCD, в котором…

Искомый угол равен углу С1ВМ (заменили прямую АД1 на пар-ную ей ВС1. 1) Рассмотрим тр-к С1ВМ. Найдем косинус искомого угла (а) по т. Косинусов. Но сначала найдем: 2) ВМ из прямоуг. Тр-ка ВМД: ВМ²=BD²+MD²; BM²=(aV2) ²+(a/2) ²=9a²/4 => BM=3a/2. 3) C1М из прямоуг. Тр-ка C1D1M: C1M²=MD1²+C1D1²; C1M²=(a/2) ²+a²=5a²/4. 4) BC1²=BB1²+B1C1²; BC1²=a²+a²=2a² 5) применим т. Косинусов для тр-ка ВС1М: C1M²=BC1²+BM²-2*BC1*BM*cosa 5a²/4=2a²+9a²/4-2*(aV2)*(3a/2)*cosa 3a²V2cosa=2a²+9a²/4-5a²/4 3a²V2cosa=3a² V2cosa=1 cosa=1/V2=V2/2 a=45 Ответ: 45 гр. Если есть вопросы-обращайтесь.