Помогу чем смогу. Задача 11) По теореме о хордах СЕ*ЕД=АЕ*ЕВАЕ*ЕВ=8*9АЕ*ЕВ=722) Пусть ЕВ=х см., тогда АЕ=2 х см.3) 2 х*х=722 х²=722 х² — 72=02 (х² — 36)=0 |: 2 х² — 36=0 х²=36 х=63) ЕВ=6 см., тогда АЕ=12 см.4) АВ=ЕВ + АЕ=6+12=18 см. Задача 21) По теореме о сумме углов треугольника, угол А=180° — 62° — 68°=50°2) Проведем линии ОВ, ОС, ОА, которые будут являться биссектриссами углов В, С, А соответственно (по св-ву касательных) Тогда угол МВО=углу NBO=62°: 2=31°Тогда угол КСО=углу NCO=68°: 2=34°Тогда угол ОАМ=углу ОАК=50°: 2=25°3) Проведем радиусы ОМ, ОN, ОК, которые будут перпендикулярны сторонам АВ, ВС, АС соответственно (по св-ву касательных) 4) Рассмотрим прямоугольные треугольники АМО и ОАКугол ОАК + угол АОК=90°, тогда угол АОК=90° — 25°=65°угол ОАМ + угол АОМ=90°, тогда угол АОМ=90° — 25°=65°5) угол МОК=угол ОАК + угол ОАМ=65°+65°=130°угол МОК=дуге МК (т.к. он центральный) дуга МК=130 градусов.6) Рассмотрим прямоугольные треугольники ОКС и ОNСугол NOC+ угол NСО=90°, тогда угол NОС=90° — 34°=56°угол КСО + угол СОК=90°, тогда угол СОК=90° — 34°=56 °7) угол КОN=угол NOC+ угол СОК=56°+56°=112°угол КОN=дуге КN (т.к. центральный) дуга КN=112°8) дуга КN+ дуга MN+ дуга МК=360°дуга MN=360° — дуга КN — дуга МК=360° — 112° — 130°=118°Ответ: дуга МК=130°, дуга КN=112°, дуга MN=118° Задача 31) По теореме о сумме углов треугольника, угол М=180° — 72° — 64°=44°2) Проведем линии ОN, ОМ, ОК, которые будут являться биссектриссами углов N, М, К соответственно (по св-ву касательных) Тогда угол ANO=углу BNO=72°: 2=36°Тогда угол ВКО=углу СКО=64°: 2=32°Тогда угол СМО=углу АМО=44°: 2=22°3) Проведем радиусы ОА, ОВ, ОС, которые будут перпендикулярны сторонам MN, NK, MK соответственно (по св-ву касательных) 4) Рассмотрим прямоугольные треугольники АМО и ОМСугол ОМС + угол МОС=90°, тогда угол МОС=90° — 22°=68°угол ОМА + угол МОА=90°, тогда угол МОА=90° — 22°=68°5) угол АОС=угол МОА + угол МОС=68°+68°=136°угол АОС=дуге АС (т.к. он центральный) дуга АС=136 градусов.6) Рассмотрим прямоугольные треугольники СОК и ВОКугол ВОК + угол ОКВ=90°, тогда угол ВОК=90° — 32°=58°угол СОК + угол ОКС=90°, тогда угол СОК=90° — 32°=58 °7) угол ВОС=угол СОК + угол ВОК=58°+58°=116°угол ВОС=дуге ВС (т.к. центральный) дуга ВС=116°8) дуга ВС + дуга АВ + дуга АС=360°дуга АВ=360° — дуга ВС — дуга АС=360° — 116° — 136°=108°9) угол АВС=½ дуги АС (т.к. вписанный) угол АВС=136°: 2=68°10) угол ВАС=½ дуги ВС (т.к. вписанный) угол ВАС=116°: 2=58°11) угол ВСА=½ дуги АВугол ВСА=108°: 2=54°Ответ: дуга АВ=108°, дуга ВС=116°, дуга АС=136°, угол АВС=68°, угол ВАС=58°, угол ВСА=54° Задача 4 (другого решения я не нашел) 1) АВ²=АЕ*АС100=20*АСАС=5Ответ: АС=5 см. Задача 51) угол САВ=½ дуги ВС (т.к. вписанный) дуга ВС=2 угла САВ=2*55°=110°2) сумма дуг АС и АВ=360° — дуга ВС=360° — 110°=250°3) пусть 1 часть=х, тогда АВ=2 х, АС=3 х 3 х +2 х=2505 х=250 |: 5 х=504) АВ=2*50°=100°, АС=3*50°=150°5) угол АОС=дуге АС (т.к. центральный) угол АОС=150°Ответ: угол АОС=150°
