1) Проекция данной точки на плоскость треугольника так же равноудалена от сторон треугольника т.е. попадает в центр вписанной окружности в прямоугольный треугольникПо теореме пифагора вотрой катет в треуг равен 9Если обобзначит радиус впис окружности Х тоТ. К. Расстояния от вершины треугольника до точек касания равны, имеем 12-Х +9- Х=15 отсюда Х=3 смТреугольник образованный перпендикуляром из данной точки к плоскости прямоугольного треугольнка, радиусом вписанной окруждности и расстоянием от данной точки до сторооны прямоугольного треугольника — тоже прямоугольный в котором гипотенуза равна 5 и катет равен 3. По теореме Пифагора второй катет равен 4 — это и есть расстояние от данной точки до плоскости. 2) Первая наклонная образует с проекцией равнобедренный прямоугольный треугольник (т.к. угол 45 гр) тогда длинна наклонной 3*(корень из 2)*(корень из 2)=6Вторая наклонная образует с плосткостью прямоугольный треугольник с катетами корень из 46 и три корня из двух По теореме Пифагора ее длина равна 8 смТогда из наклонных образован треугольник со сторонами 6 и 8 и углом между ними 60 гр. Третья сторона этого треугольника и есть расстояние между основаниями наклонных. Ее можно вычислить по формуле сторон треугольника или дважды применяя теорему Пифагора. Эта сторона равна 2 корня из 13.
