1) KA — перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Известно, ЛИ перпендикулярно к BC.…

Question

40

1) KA — перпендикуляр к плоскости треугольника ABC. Известно, ЛИ перпендикулярно к BC. А) докажите, что треугольник ABC — прямоугольный. Б) докажите, перпендикулярность плоскостей KAC и ABC. В) найдите KA, если AC=13 см, BC=5 см, угол KBA=45 градусов. 2) основание AC равнобедренного треугольника лежит в плоскостиальфа. Найдите расстояние от точки B до плоскостиальфа, если AB=20 см, AC=24 см, а двугранный угол между плоскостями ABC иальфаравен 30 градусам. 3) из точки A к плоскостиальфапроведены наклонные AB и AC, образующие с плоскостьюальфаравные углы. Известно, чо BC=AB. Найдите углы треугольника ABC. Пожалуйста! СРОЧНО надо=" (заранее спасибо!

категория: геометрия

ответить

в избранное ссылка

Знаете ответ?

burneds · Accepted Answer

Дано: КА — перпендикуляр к плоскости ABC, KB перпендикулярен BC, AC=13,BC=5 угол альфа=45Доказать: треуголтник АВС — прямоугольный, (KAC) перпендикулярна (ABC) Найти: KAДоказательство: а) КА — перпендикуляр к плоскости ABC КВ — наклонная АВ — проекция наклонной на плоскостьпо теореме обратной ТТП АВ перпендикулярна СВ, тогдаугол АВС=90 градусов, следовательно треугольник АВС — прямоугольный. Б) КАВ линейный угол двугранного угла ВКАС. Т. К. КА — перпендикуляр к плоскости АВС угол КАВ=90 градусов, следовательно, пересекающиеся плоскости КАС и АВС перпендикулярныРешение: в) 1. По т. Пифагора АВ=169-25=144=122. Угол КАВ=90, угол КВА=45, тогда угол АКВ=180- (90+45)=45 угол КВА=углу АКВ, следовательно треугольник АВК — равнобедренный, с равными сторонамми КА и ВА, тогдаКА=ВА=12 (см)

Email:
Пароль:
	забыли пароль?

Логин:
Email:
Пароль: