1. Два угла треугольника равны 50*и 60*. Определить вид треугольника. 2. Существует ли…

1. Треугольник равнобедренный 2. Существует. По теореме: длина каждой стороны треугольника меньше суммы длин двух других его сторон.3. Существует по тойже теореме.5. Решение: докажем что треугольники КМВ и СОЕ равны. 1) Так как ЕО и КМ перпендикуляры опущенные на гипотенузу ВС, то уголы ЕОС=ВМК — они прямые. 2) Угол АВС равен углу ВСА, так как треугольник АВС равнобедренный. 3) Так как точки К и Е лежат середине боковых сторон и треугольник АВС равнобедренный, то КВ=ЕС. 4) Так как К и Е отмечены на середиах боковых сторон и от них проведены перпендикуляры к гипотенузе ВС, то угол ВКМ равен углу СЕО. 5) Треуголиники КМВ и СОЕ равны (по второму признаку равенства треугольников. 6) Отсюда следует, что КМ=ЕО