1. Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба. 2. В треугольнике два угла…

1. Диагонали ромба равны 14 и 48 см. Найдите сторону ромба. Пусть сторона ромба аСумма квадратов диагоналей параллелограмма равна сумме квадратов всех его сторон. Стороны в ромбе равны. 4 а²=14²+48²4 а²=196+2304=2500 а²=625 а=252. В треугольнике два угла равны 45° и 90°, а большая стороны 20 см. Найдите другие стороны треугольника. Сумма углов треугольника=180°Второй острый его угол=45°, следовательно, треугольник равнобедренный прямоугольный. Большая сторона в прямоугольном треугольнике — его гипотенуза. Квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов: с²=а²+b²а=bс²=2 а²20²=2 а²а²=400:2=200 а=√200=10√2Ответ: а=b=10√2 3. В треугольнике ABC угол A=90° градусов, угол B=30°, AB=6 см. Найдите стороны треугольника. Сторона АС противолежит в этом прямоугольном треугольнике углу 30°. По свойству катета, противолежащего углу 30°, АС=ВС: 2 ВС=2А (2АС) ²=АС²+ ВА² (2АС) ²=АС²+6²3АС²=36 АС²=12АС=2√3ВС=2АС=4√3-Примечание: можно воспользоваться при решении значением косинуса 30°.