В прямоугольном треугольнике АВС, угол С=90 градусов, М-середина АС,N-середина ВС,MN=6…

AB=2 MN=12 см; CM=MN/2=3 см; AC=2 CM=6 см; BC^2=AB^2 — AC^2=12^2-6^2=(12-6)*(12+6)=6*18; BC=sqrt (6*18)=6*sqrt (3); CN=BC/2=3*sqrt (3); AN^2=AC^2+CN^2=6^2+(3*sqrt3) ^2=36+27=63; AN=sqrt (63)=3*sqrt (7) (cм); S (CMN)=CM*CN/2=3*3*sqrt (3) /2=4,5*sqrt (3) (см^2). Ответ. AB=12 см; AC=6 см; ВС=6*sqrt (3) см; AN=3*sqrt (7) см; S (CMN)=4,5*sqrt (3) см^2.P.S. sqrt (3) — это корень квадратный из 3; S (CMN) — площадь треугольника CMN.