Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 5 см, а сумма катетов 7 см; найти…

Пусть один из катетов равен х (см), а другой у (см), тогда по теореме Пифагора х (в квадр)+ у (в квадр)=25, а их сумма х + у=7. Составим и решим систему уравнений: х (в квадр)+ у (в квадр)=25, х + у=7; х=7-у, (7-у) в квадр + у (в квадр) -25=0; Решаем второе уравнение: 49-14 у + у (в квадр)+ у (в квадр) -25=0, у (в квадр) -7 у +12=0, Д=49-48=1, у=(7-1) /2=3; у=(7+1) /2=4. Х=4, у=3; х=3, у=4. Значит катеты равны 3 см и 4 см. Площадь прямоугольного треугольника равна половине произведения его катетов, значит 1/2*3*4=6 см (квадр) — площадь треугольника