15. Докажите, что при пересечении двух параллельных прямых секущей: а)…

Б) Дано: а, b,c — секущие; угол 1+ угол 4=180 градусов. Доказать: А//B (параллельны). Доказательство: угол 1+ угол 4=180 градусов; так как угорл 3 и угол 4 — смежные, то угол 3+ угол 4=180 градусов, угол 1 и угол 3- накрест лежащие; угол 1=углу 3 — следовательно А//B. А) Доказательство: Пусть при пересечении прямых а и б секущей с соответственные углы равны, например угол 1=углу 2. Так как углы 2 и 3 — вертикальные, то угол 2=углу 3. Из этих двух равенств следует, что угол 1=углу 3. Но углы 1 и 3 — накрест лежащие, поэтому прямые а и б параллельны.