Цилиндр, изготовленный из неизвестного материала, плавает на границе двух…

Пусть m (кг) — масса цилиндра, V (м^3) — его объем, тогда к цилиндру приложены три силы Fm (H) — сила тяжести, направленная вниз, Fa1 (H) — сила Архимеда, действие верхней жидкости, направлена вверх, Fa2 (H) — сила Архимеда, действие нижней жидкости, направлена вверх. Цилиндр находится в равновесии с двумя жидкостями, значит равнодействующая всех трех сил равна нулю. Учитывая направления векторов запишем уравнение этих сил Fm=Fa1+Fa2. Выразим силы через массу m, объем V, плотности р 1 и р 2 жидкостей Fm=mg, Fa1=p1g (V/3) , Fa2=p2g (2V/3). Уравнение сил принимает вид mg=p1g (V/3)+p2g (2V/3). Обе части полученного уравнения умножим на дробь 1/ (gV), выражение m/V заменим плотностью р р=р 1/3+2 р 2/3. Найдем плотность цилиндра р р=800/3+2*1000/3=933 (кг/м^3). Ответ: 933 кг/м^3.