59

Среднее расстояние между центром Юпитера и центром его спутника Ганимеда…

21 октября 2023

Среднее расстояние между центром Юпитера и центром его спутника Ганимеда приблизительно в 16 раз превышает радиус планеты, а масса Юпитера больше массыГанимеда в 12769 раз. Определите точку, находясь в которой, тело будет притягиваться с одинаковой силой к Юпитеру и Ганимеду.

категория: физика



73

Радиус планеты -Rрасстояние между центрами — 16Rтело массой mГанимед масса MЮпитер масса 12769Mx — расстояние от тела до Ганимеда 16R-x — расстояние от тела до Юпитера сила всемирного тяготениямежду тело/ЮпитерF1=G*(m*12769M) / (16R-x) ^2 между тело/ГанимедF2=G (m*M) / x^2 условие равновесияF1=F2G*(m*12769M) / (16R-x) ^2=G (m*M) / x^2 сокращаем подобные члены 12769 / (16R-x) ^2=1/ / x^212769*x^2=(16R-x) ^212769*x^2=(16R) ^2 -32Rx+x^212768*x^2+32R*x — (16R) ^2=0 квадратное уравнениеD=32^2-4*12768*(-16R) ^2x1=-R/7 — посмыслу не подходит — отрицательноеx2=8R/57=0,14R Ответ одинаковые силы в точке 0,14R расстояние от тела до Ганимеда

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...