Спутник Земли массой m движется вокруг нее по круговой орбите радиуса R. Масса…

Пусть тело вращается по орбите на некоторой высоте h от земли, радиуса R. Выведем формулу, позволяющую расчитать скорость спутника на любой высоте, если он движется по круговой орбите радиуса R. Рассмотрим силы, действующие на данное тело. Сопротивление воздуха в космическом пространстве можно не учитывать, на тело действует только сила тяготения со стороны Земли,F=GMm / (R+h) ²По второму закону Ньютона: F=ma. Так как спутник движется по круговой орбите, то a определяет центростремительное ускорение, направленное к центру Земли: a=v² / (R+h) Таким образом, F=mv² / (R+h) Приравниваем оба выражения: GMm / (R+h) ²=mv² / (R+h) И выразим отсюда v: v=√ (GM/ (R+h) В данной формуле M — масса Земли, R — радиус орбиты, h — высота, на которой движется спутник.