Определите плотность вещества планеты продолжительность суток на которой 24 ч…

Продолжительность суток составляет 24 часа, следовательно угловая скорость вращения планеты равна w=2*Pi/24 (рад./час)=2*Pi/ (24*3600) (рад./сек.)=7,27*10^ (-5) (рад./сек.). Сила тяжести тела массой m на экваторе планеты равна F=G*M*m/R^2 (G-гравитационная постоянная, M — масса планеты. R- радиус планеты). Так как тело вращается вместе с планетой, его центростремительное ускорение равно w^2*R. Тело не имеет веса, следовательно, и сила реакции опоры T, действующая на него со стороны поверхности планеты равна нулю. Тогда уравнение движения в направлении перпендикулярном к поверхности имеет вид m*a=F-T; m*w^2*R=G*M*m/R^2. M/R^3=w^2/G. Плотность планеты равна р=M/ (4/3*Pi*R^3) ответ: р=3/ (4*Pi)*w^2/G=18,9 кг/м^3