На шероховатом участке на брусок будет действовать сила трения, против которой нужно совершить работу. Кинетическая энергия бруска должна быть не меньше этой работы, иначе брусок не преодолеет шероховатый участок. Значит, m*V0^2/2=Aтр и V0=sqrt (2*Aтр/m) Известно, что работа механической силы Aтр=Fтр*S. А вот дальше начинаются проблемы. Где взять массу бруска m, чему равна сила трения Fтр и что за путь S нужно брать в формуле? Рассмотрим процесс преодоления бруском длинной l шероховатого участка шириной 2l. Здесь можно выделить три участка, для которых рассчитаем Fтр и работу на этом участке 1. Брусок начинает наезжать на шероховатый участок, сила трения пока=0. Постепенно сила трения нарастает до момента, пока брусок полностью не въедет на шероховатую поверхность. Тогда сила трения Fтр=μ*m*g, а путь на этом участке равен длине бруска l. Работу можно вычислить, используя среднее значение силы тренияA1=Fтр. Ср*S=Fтр/2*l=μ*m*g /2*l2. На втором участке брусок целиком находится на шероховатом участке и проходит путь l. A2=Fтр*S=μ*m*g*l3. На третьем участке брусок начинает съезжать с шероховатого участка. Сила трения максимальна Fтр=μ*m*g и постепенно снижается до 0 в момент, когда брусок полностью съезжает на гладкую поверхность. Этот случай мы считали на первом участке, только сила изменялась наоборот.A3=Fтр. Ср*S=Fтр/2*l=μ*m*g /2*lВся работа против сил трения равнаA=A1+A2+A3=2*μ*m*g*lПодставляем в формулу для определения скорости. А вот и масса сократилась! V0=sqrt (2*Aтр/m)=sqrt (2*2*μ*m*g*l /m)=sqrt (4*μ*g*l)=sqrt (4*0,1*10*0,25)=1 м/сОтвет: 1 м/с
