Небольшое тело соскальзывает по наклонной плоскости, плавно переходящей в…

Как всегда, «условие отрыва» означает, что «сила реакции поверхности» равна нулю. Тело больше не давит на поверхность петли и движется только под действием силы тяжести. При этом оно продолжает (в данный момент времени) двигаться по окружности радиуса R. Из этого все и получается. Если угол между радиусом, проведенным в точку отрыва, и вертикалью, обозначить, как α, то из закона сохранения энергииm*v^2/2+mgR (1+cos (α)=mgh; или m*v^2/R=2mg (h/R — 1 — cos (α); Поскольку в момент отрыва «центростремительное» ускорение равно состовляющей силы тяжести вдоль радиуса, то есть mgcos (α) (это просто второй закон Ньютона, записанный в проекции на линию, соединяющую точку отрыва с центром петли — масса*ускорение=сила, ускорение вдоль этой линии равно v^2/R, а единственная сила, действующая на тело в этот момент — это сила тяжести, равная mg и направленная вертикально вниз).mgcos (α)=2mg (h/R — 1 — cos (α); cos (α)=(2/3)*(h/R — 1); это и есть условие отрыва. При этом тело будет находиться на высоте R*(1+cos (α)=2h/3+R/3; это 5 м.