Что до первой задачи, то надо рассчитать ускорение Луны во вращательном движении по окружности с центром в некоторой точке и Земли, движущейся по своей окружности со своим центром. Оговорюсь: термин окружность применен здесь для наглядности, на практике он неплохо описывает реальные движения, хотя, конечно, это в общем случае эллипсы — см. Первый закон Кеплера (закон эллипсов) наhttp: //ru.wikipedia.org. Итак, считаем все для окружностей и с началом координат в центре Земли — применяем принцип относительности движений. В этом случае в инерциальной системе координат на Землю будет действовать сила, противоположная по направлению и равная по величине центростремительной силе Луны. Последняя и создает центростремительное ускорение Луны, которое равно омега в квадрате, умноженную на R, где омега есть угловая скорость движения Луны (6,28/86400/28), а R — радиус ее движения (384 тыс. Км). 6,28 это «два пи» или 360 градусов, выраженные в радианной мере — один оборот, короче говоря, 86400 — количество секунд в сутках, 28 — количество суток одного оборота Луны вокруг Земли. Получается 0,002588 м/с/с (метра в секунду за секунду). Но, наверно, давший такую задачу хотел использовать центростремительную силу, без которой это решение обошлось. Тогда надо брать массы Земли и Луны, перемножать их, делить на квадрат расстояния между ними и умножать все это на константу Закона всемирного тяготения. Это будет сила тяготения. Ее надо разделить на массу Луны, чтобы получить ускорение. И сделать это лучше сразу, чтобы сначала не умножать на массу Луны, а потом не делить на нее же. Массы возьми по той же ссылке, что и законы Кеплера, расстояние дано выше.
