Два электрода в виде металлических шариков радиусом r=5 мм помещены в среде,…

Дано: r=5 мм=5•10-3 м, А=10 см=1•10-1 м,ρ=1•1010 Ом•м. Найти R. Решение. Среда слабо проводящая, можно считать, что проводимость шариков yfмного больше проводимости среды. Тогда можно спокойно пренебречь изменениями потенциала внутри шарика и считать, что все точки шарика имеют один и тот же постоянный потенциал, который обозначим φ1 и φ2. Полный ток между шариками I=Φ•j dS=(1 / ρ) ΦE dS. По теореме Гаусса Φ dS=q / εε0=C (φ1 — φ2) / εε0, где С — емкость конденсатора, получившегося из двух шариков, ε0 — электрическая постоянная. Тогда получим I=C (φ1 — φ2) / ρεε0 . [1]В тоже время по закону Ома I=(φ1 — φ2) / R. [2]Из уравнений [1] и [2] можно вывести равенство С (φ1 — φ2) / ρεε0=(φ1 — φ2) / R. Отсюда получаем R=ρεε0 / C. [3]Также понятно, что емкость конденсатора, составленного из двух шаров радиусом r, находящихся в среде с проницаемостью ε на расстоянии А >> друг от друга равна: С=2πεε0r. [4]Подставляем [4] в [3] и получаем: R=ρεε0 / C=ρεε0/2πεε0r=ρ / 2πr. Остается только подставить значения в ответ.R=1•1010/2•3,14•5•10-3 ~3•1011 Ом. Ответ: R=3•1011 Ом.