1) Когда масса нити по отношении к массе маятника стремится к нулю, маятник колеблится на не растежимой нити в вакуме при этом сила трения стремится тоже к нулю.2) Если Вас интересует описание колебаний, скажем, маятников, то достаточно уравнения: d²/dt² q (t)+w² q (t)=F (t) (q (t) — координата тела в момент t) При F (t)=0 колебания свободные, в другом случае — вынужденные. Частота колебаний (w²) определяется для различных типов маятников по-разному: Пружинный w²=k/m (k — жесткость пружины, m — масса груза) Физический w²=mgL/I (I — момент инерции, L — рассточние до места подвеса) Колеб-й контур w²=1/ (LC) (L — индуктивность, C — емкость) Решением уравнения является периодическая функция q (t)=A*Cos (w*t+a) (A — амплитуда колебаний, a — начальная фаза) Обычно так и говорят «Будем искать решение уравнения в виде… ". Для того, чтобы решить дифф. Уравнение второго порядка, нужны начальные условия: знать, чему равна координата в начальный момент времени и первая производная: {q (0) , q' (0) }. Зная их мы можем решить уравнение и определить константы A и a. — А вот решение уравнений колебаний вообще — типа (все производные — частные): d²/dt² q (t,r)=A Lapl (q (t,r) Здесь Lapl () оператор Лапласа, его вид зависит от системы координат. В декартовой: Lapl={d²/dx²; d²/dy²; d²/dz²}. Это вообще отдельная тема, здесь просто не опишешь.3) Из формулы циклической частоты w=2 п*v (w — циклическая частота=2,5 п рад/c, v — частота), выразим частоту v. v=w / 2 п. v=2,5 п / 2 п=1,25Гц. Период и частота обратно пропорциональны: Т=1 / v . T=1/1,25=0,8c. v=1,25Гц, Т=0,8 с.
