Знайдіть сторони прямокутника периметр якого дорівнює 46 см. А довжина діагоналі…

Позначимо сторони прямокутника через х і у. За умовою маємо розв'язати систему рівнянь: 2 х +2 у=46 х^2+y^2=17^2 (це отримаємо з теореми Піфагора), або, що є те саме x+y=23 х^2+y^2=289 Виразивши, наприклад, у з першого рівняння, та підставивши його значення в друге, дістанемо після спрощень друге рівняння: x^2-23x+120=0, звідки х 1=8, х 2=15. Тому у 1=15, у 2=8. Отже, сторони прямокутника у першому випадку х=8 см, у=15 см. Другий випадок: х=15 см, у=8 см. Дану систему можна розв'язати і графічно за допомогою непоганого інструменту — програми Magic Graph (дивись вкладення)