Задача 1: В треугольнике ABC биссектриса из вершины A, высота из вершины B и…

Пусть Q точка пересечения указанных в условии биссектрисы, высоты BH и серединного перпендикуляра. Обозначим BAQ=CAQ=α. Поскольку точка Q лежит на серединном перпендикуляре к отрезку AB, то ABQ=BAQ=α. Сумма острых углов прямоугольного треугольника ABH равна 90 градусов, поэтому α+2α=90 градусов. Отсюда находим, что α=30 градусов. => BAC=2α=60 градусов.