√x+√y=5 x√y+y√x=30 Системой (корень из х + корень из у=5) (х умножить на корень из у + у…

cделаем замену√x=t>=0 , √y=z>=0 тогда данная система перепишется в видеt+z=5zt^2+tz^2=30 илиt+z=5zt (z+t)=30 илиt+z=5zt=6 2+3=52*3=6 по теореме обратной к теореме Виета корнями системыt+z=5zt=6 есть пары (2; 3) и (3; 2) возвраясь к замене находим что корнями данной системы есть пары (4; 9) и (9; 4)