| x — 2 |=kx+1 найти все значения параметра, при каждом из которых уравнение не…

Решение: По определению модуля получим, что данное уравнение равносильно двум систем, Первая системаx>=2x-2=Kx+1Решаем ее: x (1-k)=3При К=1 0*х=3, а значит система не имеет решенийПусть К не равно 1, тогда х=3\ (1-k) >=2Если K>1, то получим неравенство 3 <= 2*(1-k)=2-2k2k <= -11=2*(1-k)=2-2k2k>=-11>k>=-1\2А значит первая система имеет решение при 1>k>=-1\2 и не имеетпри k<-1\2 или k>=1Вторая системаX<22-x=Kx+1Решаем ее: х (k-1)=-1При К=1 0*х=-1, а значит система не имеет решенийПусть К не равно 1, тогда х=1\ (1-k) <2Если K>1, то получим неравенство 1<2*(1-k)=2-2k2k<112*(1-k)=2-2k2k>11>k>1\2А значит вторая система имеет решение при 1>k>1\2 и не имеетпри k <= 1\2 или k>=1Обьединяя видим, что данное уравнение имеете решениe при 1>k>=-1\2 и не имеетпри k<-1\2 или k>=1Ответ: не имеет решений при k<-1\2 или k>=1