35

Выяснить, является ли группой относительно операции сложения, заданной в…

22 октября 2024

Выяснить, является ли группой относительно операции сложения, заданной в множестве целых чисел, множество всех целых чисел, кратных числу 11

категория: алгебра



52

Множество непустое очевидно (есть элементы 0,11, и т.д.) результат действия сложения дает число кратное 11 (замкнутость множества выполняется) асоциативность выполянется (a+b)+c=a+(b+c) (очевидно следует из ассоциативности целых чисел) присуствует нейтральный елемент число 0 а +0=0+ а=адля каждого числа существует обратныйдля числа обратный элемент — а по определению ттако множество есть группа

Знаете ответ?


Есть интересный вопрос? Задайте его нашему сообществу, у нас наверняка найдется ответ!
Делитесь опытом и знаниями, зарабатывайте награды и репутацию, заводите новых интересных друзей!
Задавайте интересные вопросы, давайте качественные ответы и зарабатывайте деньги. Подробнее...