Вычислите: sin 12° cos 78°+sin 102° cos 12°

Поработаем с частью выражения после знака +. Представим каждый угол в виде 90°+α, 90°-α, и затем применим формулы приведения: sin 12° cos 78°+sin (90°+12°) cos (90° — 78°)=sin 12° cos 78°+cos 12° sin 78°Это — готовая формула синуса суммы двух углов. Сворачиваем и получаем: sin 12° cos 78°+cos 12° sin 78°=sin (12°+78°)=sin 90°=1