Вычислите площадь фигуры, ограниченной осью абцисс и параболой: 1) y=-x^2+2x+3 2) y=-2 (x-3)…

y=-x^2+2x+3Найдем точки пересечения параболы с осью OX -x^2+2x+3=0 x^2-2x-3=0 D=b^2-4ac=16x1=3x2=-1S=int (-x^2+2x+3) dx от -1 до 3=(-x^3/3+x^2+3x) от -1 до 3=9- (-1 2/3)=10 2/3 2) y=-2*(x-3) ^2+2 Найдем точки пересечения параболы с осью OX -2*(x-3) ^2+2=0 Сделаем замену t=x-3 -2t^2+2=0 t^2=1 t1=1 t2=-1То есть a) x-3=1 => x=4 б) x-3=-1 => x=2 тогда s=int (-2*(x-3) ^2+2) dx от 2 до 4=(-2*(x-3) ^3/3+2x) от 2 до 4=22/3 — 14/3=8/3=2 2/3