Восьмой член арифметическойпрогрессии составляет 40% от четвертого, а их сумма…

А₈=0,4 а₄а₈+ а₄=2,8S (n)=14,3; n=? 1. Выражаем а₈ через а₄: а₈=2,8 — а₄2. Приравниваем выражения и находим а₄: 0,4 а₄=2,8 — а₄1,4 а₄=2,8 а₄=23. Тогда а₈=2,8 — 2=0,84. Составляем и решаем систему, выразив а₈ и а₄ через формулу арифметической прогрессии: а₄=а₁+3da₈=a₁+7dчто в системе будет выглядеть кака₁+3d=2a₁+7d=0,8 решаем систему: а₁=2 — 3d2 — 3d+7d=0,84d=-1,2d=-0,3 а₁=2,95. Находим n по формуле суммы членов арифметической прогрессии: 14,3=n (5,8 — 0,3 (n-1) / 2n (5,8 — 0,3 (n-1)=28,66,1n — 0,3n²=28,60,3n² — 6,1n+28,6=0 | x103n² — 61n+286=0D=289n=(61 ± 17) / 6=13; 10,1 (6) Так как целое n=13, то 13 и будет нашим ответом. Ответ: n=13.