Вася называет 2011 год «удачным», так как существует натуральное число, что…

Вася не ошибся. Рассмотрим число 8056! =1*2*3*… *8055*8056. Среди записанных чисел в произведении будет [8056/5]=1611 чисел, которые делятся на 5, из них [8056/25]=322, которые делятся на 5^2=25, [8056/125]=64, которые делятся на 5^3=125, [8056/625]=12, которые делятся на 5^4=625, [8056/3125]=2, которые делятся на 5^5=3125,1611+322+64+12+2=2011/Значит число 8056! Делится на 5^2011 и не делится на 5^2012. Очевидно, что оно делится на 2^2011, а значит оно делится и на 10^2011 (но не делится на 10^2012), и значит заканчивается на 2011 нулей