В треугольнике ABC угол С=90, высота CH=7, BH=24. Найдите cos A

Рисунок прямоугольный треугольник, сверху А, внизу С и В, угол С=90 град Проводим высоту СН на сторону АВ Рассмотрим треугольник CНВ — он прямоугольный по теореме Пифагора СН в квадрате=100 — 36=64 СН=8 см cos A=АС / АВ Высота прямоугольного треугольника, проведенная из вершины прямого угла, является средним пропорциональным между проекциями катетов на гипотенузу ВН / СН=СН / АН АН=СН в квадрате / ВН=64/6=10,7 см АВ=10,7+6=16,7 см По теореме Пифагора из треуг. АСВ АС в квадрате=16,7 в квадрате — 10 в квадрате=278,89 — 100=178,89 АС=13,4 см cos A=АС / АВ=13,4/16,7=0,8