В параллелограмме ABCD точка M – середина стороны CD, точка К – середина стороны ВС.…

Треугольники КВМ и КСМ равны по трем сторонам. КС=МВ, КМ — общая, КВ=СМ, т.к. точки К и М — середины противолежащих сторон параллелограмма. А против равных сторон в равных треугольниках лежат равные углы. Против стороны МВ лежит угол К, а протв стороны КС лежит угол М. Значит, углы К и М равны. Они также являютя односторонними при параллельных АВ и СД и секущей КМ. Их сумма равна 180. А если сумма равных углов равна 180, то углы равны по 90. Значит и углы А и Д, углы В и С равны по 90. АВСД — прямоугольник.