В параллелограмме ABCD точка М середина стороны AB. Известно, что MC=MD. Докажите, что…

Дано: авсд — параллелограммам=мб мс=мд. Доказать: авсд — прямоугольникдоказательство: так как ам=мб ад=вс и мс=мд, то треугольники амд и амс равны по третьему признаку (по трем сторонам) так как эти треугольники равны, то и углы у них равны (угол всм=углу мда; угол свм=углу дамЖ угол смв=углу дма), нас интересуют углы дам и свм. Они односторонние, значит их сумма должна быть 180 градусов (так как вс и ад параллельны а ав их пересекает, а при пересечении двух параллельных прямых третьей сумма односторонних углов равна 180 градусов). Следовательно угол дам и угол сбм=90 градусов, а если в параллелограмме хотябы один угол прямой, то это прямоугольник.