В паралеллограмме ABCD, точка M — cередина CD. Известно, что МА=МВ. Докажите, что…

Проведемв треугольнике АВМ высоту МН. Поскольку треугольник АВМ равнобедренный, то она буедт являться еще и медианой. Рассмотрим 4 угольник НВСМ. Это параллелограм (т.к. вН//СМ, ВН=СМ, как половины равных сторон параллелограмма АВСД) следовательно угол Н=углу С=90 градусовугол с=углу А следовательно параллелограмм авсд — прямоугольник