В каких точках касательная к кривой y=1/3x^3-x^2-x+1 параллельна прямой y=2x-1.

f (x)=1/3x³ — x² — x+1Пусть в точке х=а касательная к кривой, заданной функцией f (x), параллельна прямой y=2x-1.f (a)=1/3 а³ — а² — а +1 Найдем производнуюf' (x)=x² — 2x — 1f' (a)=2, т.е. а² — 2 а — 1=2Отсюдаа² — 2 а — 3=0D=4+12=16√D=4a₁=(2 — 4): 2=-1a₂=(2+4): 2=3Найдем f (a₁)=-1/3 — 1+1+1=2/3f (a₂)=(1/3) ·27 — 9 — 3+1=- 2Ответ: А₁ (-1, 2/3), А₂ (3, -2)