В геометрической прогрессии найдите наибольшее возможное значение первого…

Сумма первых n членов геометрической прогрессии вычисляется по формуле: Sn=b₁ (q^n — 1) / (q — 1) Для n=3: S₃=26S₃=b₁ (q³ — 1) / (q — 1)=b₁ (q²+q+1) b₁ (q²+q+1)=26Далее… b₃=b₁·q²по условию: b₃+b₁=20, т.е.b₁·q²+b₁=20 или b₁ (q²+1)=20Решим систему уравненийb₁=20/ (q²+1) 20 (q²+q+1) / (q²+1)=26 20 (q²+q+1)=26 (q²+1) 20q²+20q+20=26q²+266q² — 20q+6=03q² — 10q+3=0D=100 — 36=64√D=8q₁=(10 — 8): 6=1/3q₂=(10+8): 6=3При q₁=1/3 b₁=20/ (1/9+1)=18При q₂=3b₁=20/ (9+1)=2Ответ максимально возможное значение 1-го члена геометрической прогрессии b₁=18