Уравнение: 2 х 4+5 х 3+6 х 2+5 х +2=0

2x^4+5x^3+6x^2+5x+2=0Проверим, что x=0 — не является решением исходного уравнения, для чего x=0 подставим в уравнение, получим 2=0, то есть x=0 — не есть решением данного уравнения, поэтому данное уравнение можно разделить на x^2, получим 2x^4/x^2+5x^3/x^2+6x^2/x^2+5x/x^2+2/x^2=0 или 2x^2+5x+6+5/x+2/x^2=0 или (2x^2+2/x^2)+(5x+5/x)=02 (x^2+1/x^2)+5 (x+1/x)+6=0Пустьt=x+1/xтогдаt^2=x^2+2+1/x^2 и последнее равенство примет вид 2 (t^2-2)+5t+6=02t^2+5t+2=0D=b^2-4ac=9t1,2=(-b±sqrt (D) /2at1=-2t2=-0,5 a) t=-2 x+1/x=-2 x^2+2x+1=0 D=b^2-4ac=0 x=-b/2a=-1 б) x+1/x=-0,5 x^2+0,5x+1=0 10x^2-+5x+10=0 D=b^2-4ac=-15<0 — нет решений Ответ: x=-1